Halo teman-teman Karafah semuanya! Selamat datang di postingan selanjutnya dalam kategori Statistika. Pada postingan sebelumnya, mimin telah menulis tentang Mengenal Skala Pengukuran dalam Penelitian. Pada postingan kali ini, kita akan mencoba memahami matriks data dan tabel distribusi frekuensi. Sebelumnya, pastikan teman-teman sudah memahami apa itu kasus dan variabel. Jika belum begitu memahami, alangkah baiknya membaca terlebih dahulu postingan sebelumnya, yaitu Memahami Subjek/Objek, Variabel, dan Konstanta dalam Penelitian, agar lebih mudah memahami konsep yang akan dibahas pada postingan kali ini.
Apa itu Matriks Data?
Menurut Castellan (1980), matriks data didefinisikan sebagai tabel di mana baris (dalam bahasa Inggris, "row") menggambarkan informasi dari setiap kasus atau case. Sementara itu, kolom menggambarkan variabel dari setiap kasus, di mana setiap kolom berisi informasi seperti umur, berat, warna rambut, dan karakteristik lain dari setiap kasus yang diteliti. Matriks data ini memudahkan kita dalam menganalisis data secara statistik. Misalnya, kita dapat melihat tabel yang telah disediakan di atas, di mana variabel-variabel yang terkait dengan partisipan seperti umur, asal kota, status pekerjaan, pendidikan, dan lama bekerja terletak pada kolom-kolom yang bersangkutan. Dalam hal ini, Guru 1 memiliki variabel umur 27 tahun, berasal dari Tasikmalaya, bekerja sebagai guru PNS, dan telah memiliki pengalaman kerja selama 10 tahun. Kasus atau case dalam analisis ini melibatkan guru-guru dari nomor 1 hingga nomor 100.
Tujuan dari analisis ini adalah untuk menyajikan hasil yang dapat digunakan untuk berbagai keperluan, terutama dalam konteks akademik. Misalnya, di kelas kita dapat mempresentasikan atau menyajikan hasil analisis dari tabel matriks data ini. Namun, jika jumlah kasus sangat banyak, seperti dalam contoh ini yang berjumlah 100, penyajian data dapat tidak begitu memberikan kesimpulan yang bermakna. Untuk menyajikan data secara lebih komprehensif dan bermakna, kita perlu mengolahnya dalam bentuk grafik atau tabel lain, salah satunya yang akan dibahas di postingan ini adalah tabel distribusi frekuensi.
Apa itu Tabel Distribusi Frekuensi?
Kita memerlukan matriks data dalam analisis statistik, tetapi kita tidak dapat menyajikan matriks data tersebut secara langsung kepada orang lain. Salah satu alasan utamanya adalah banyaknya jumlah kasus, atau dalam contoh di atas, partisipan, yaitu 100 guru. Hal ini menyebabkan data yang disajikan secara langsung tidak memberikan gambaran yang jelas tentang informasi statistik yang ingin kita sampaikan. Ketika kita ingin menyampaikan informasi statistik kepada orang lain, biasanya data tersebut disajikan dalam bentuk ringkasan. Bagaimana data dapat diringkas? Dalam konteks statistik, data biasanya diringkas menggunakan tabel atau grafik. Salah satu cara yang lebih spesifik adalah dengan menggunakan tabel distribusi frekuensi sebagai bentuk ringkasan data dari matriks data yang telah tersedia di atas.
Persentase dan Persentase Kumulatif
Sebelum memahami lebih lanjut tentang tabel distribusi frekuensi, perlu diketahui bahwa persentase dan persentase kumulatif merupakan dua langkah dasar dalam menganalisis dan meringkas data untuk nantinya dipresentasikan atau disajikan, terutama dalam konteks penelitian. Seperti yang dijelaskan oleh Celko (2011), persentase kumulatif merujuk pada persentase dari frekuensi setiap nilai dari sebuah variabel yang dianalisis. Misalnya, di bawah variabel asal kota terdapat nama-nama kota, dan di bawah variabel umur terdapat rentang umur. Kedua variabel ini dianalisis secara terpisah sehingga pada akhirnya akan diperoleh hasil ringkasan data untuk masing-masing variabel tersebut.
Setiap nilai atau karakteristik dari sebuah variabel dikelompokkan berdasarkan kesamaan nilai, yang kemudian disebut sebagai frekuensi. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), frekuensi diartikan sebagai "jumlah". Dalam konteks ini, frekuensi mengacu pada jumlah data yang akan dianalisis dan diringkas. Sebagai contoh, jika kita kembali ke tabel matriks data, guru yang berasal dari kota Bandung tidak bisa tunggal dan langsung dihitung persentase kumulatifnya. Oleh karena itu, untuk meringkas data, semua nilai yang sama digabungkan di bawah variabel asal kota Ciamis, Garut, Tasikmalaya, kota lainnya, termasuk Bandung.
Untuk menghitung persentase kumulatif, langkah pertama adalah menemukan persentase masing-masing nilai, termasuk untuk kota Bandung. Fungsi utama persentase kumulatif adalah menggabungkan nilai atau karakteristik yang berbeda menjadi satu rangkuman yang komprehensif. Namun, perlu diperhatikan karena kota bersifat kategori, hal ini bertentangan dengan fungsi persentase kumulatif yang biasanya digunakan untuk melihat urutan atau peningkatan dari 0% hingga 100%. Oleh karena itu, langkah yang dapat dilakukan adalah mengurutkan data berdasarkan jumlah frekuensi, misalnya dari yang terbanyak hingga yang paling sedikit.
Dengan pendekatan ini, persentase kumulatif menjadi lebih bermakna untuk melihat interval antara kota dengan frekuensi terbanyak hingga beberapa kota yang ingin dipresentasikan. Pendekatan ini memungkinkan kita memberikan gambaran yang lebih jelas dan terstruktur mengenai distribusi data berdasarkan variabel tertentu.
Tabel Distribusi Frekuensi dengan Variabel Kategori
Di postingan sebelumnya, mimin Caravel sudah menuliskan tentang Skala Pengukuran dalam Penelitian. Secara garis besar, jenis variabel terbagi menjadi dua, yaitu kategori dan kuantitatif. Lebih lanjut, seperti yang terlihat pada tabel di atas, kita dapat menghitung persentase setiap individu dari variabel asal kota. Misalnya, kita ingin melihat persentase 28 guru yang berasal dari kota Garut. Kita dapat menghitungnya dengan menggunakan rumus berikut:
Jadi, persentase guru dari Garut adalah 28%, dari Ciamis 23%, dari Tasikmalaya 21%, dari Bandung 15%, dan dari Sukabumi 13%. Sisanya, kita tinggal menghitung persentase untuk setiap data pada tabel, dan hasilnya telah tersedia seperti yang terlihat di atas.
Pertanyaan selanjutnya:
Apakah kita bisa membuat tabel distribusi frekuensi dengan variabel kategori (seperti asal kota guru) untuk dianalisis dan dipresentasikan?
Jawabannya tentu saja masih bermakna. Selain itu, kita juga dapat menggunakan persentase kumulatif untuk analisis.
Contohnya, ketika kita ingin menggunakannya sebagai alokasi dana ke 3 kota dengan jumlah guru terbanyak (Garut, Ciamis, dan Tasikmalaya), kita dapat melihat persentase kumulatif gabungan ketiga kota tersebut, yaitu 72%. Perhatikan cara menghitung persentase kumulatif di bawah ini:
Dengan cara ini, kita dapat melihat bahwa 72% guru berasal dari 3 kota tersebut, sehingga menjadi dasar untuk pengambilan keputusan alokasi dana.
Tabel Distribusi Frekuensi dengan Variabel Kuantitatif
Selanjutnya, tabel distribusi frekuensi dengan variabel kuantitatif. Cara menghitungnya sebenarnya sama seperti sebelumnya pada tabel distribusi frekuensi untuk variabel kategori. Jadi, kita dapat mengikuti rumus yang sudah tersedia sebelumnya. Namun, yang membedakan di sini adalah variabelnya. Seperti yang dapat kita lihat pada tabel di atas, variabelnya adalah umur, dan umur merupakan bentuk dari variabel kuantitatif. Dari sini, kita sudah dapat melihat persentase setiap data yang ada, misalnya guru yang berumur kurang dari atau sama dengan 23 tahun memiliki bobot persentase sebesar 5%, guru yang berumur 24–28 tahun memiliki bobot persentase sebesar 24%, dan seterusnya.
Hasil perhitungan persentase ini nantinya dapat kita presentasikan dengan jelas dan bermakna. Sementara itu, untuk persentase kumulatif, kita tidak hanya melihat dari frekuensi saja (dari yang terbesar hingga terkecil, seperti pada poin sebelumnya), tetapi di sini kita juga dapat memaknainya berdasarkan variabelnya, yaitu umur, karena sifatnya yang kuantitatif. Jadi, jika kita ingin mempresentasikan data, bisa dilakukan berdasarkan frekuensi atau umur, tergantung pada kebutuhan kita. Misalnya, dari contoh di atas, jika kita ingin mengadakan pelatihan untuk guru yang berumur 33 tahun ke bawah, kita dapat melihat persentase kumulatifnya, yaitu sekitar 46% guru yang akan mengikuti pelatihan tersebut.
Itulah untuk postingan kali ini. Semoga bermanfaat, dan jika ada yang ingin didiskusikan, silahkan berkomentar di bawah. Sampai jumpa di postingan selanjutnya! 😄
Referensi
Castellan, N. J. (1980). The use of matrix manipulation programs in teaching statistical methods. Behavior Research Methods & Instrumentation, 12, 172-177.
No comments:
Post a Comment